مطالعه مدل ریاضی وجود موجهای انفجار در گاز محترق

وجود موجهای انفجار یک گاز قابل احتراق برای واکنشهای گرمازا را در دو شکل ممکن مورد بررسی قرار می دهیم. این رساله دارای دو قسمت اساسی می باشد. در قسمت نخست (فصل های 1-4)، وجود موجهای انفجار برای واکنشهای تک مرحله ای گرمازا اثبات شده است ، وجود این امواج انفجاری با اثبات وجود مدارهای هتروکلینیک مشخصی از یک دستگاه چهار بعدی ناپیوسته از معادلات دیفرانسیل عادی نشان داده می شود. این دستگاه از چهار معادله اصل بقا جرم، اندازه حرکت ، انرژی و معادله واکنش تشکیل شده است . معادله واکنش شامل تابع نرخ واکنش است که با توجه به مسئله مرز سرد ناپیوسته می باشد. با در نظر گرفتن مفروضات کلی ترمودینامیک برای یک گاز محترق و استفاده از روشها و قضایای توپولوژی در معادلات دیفرانسیل عادی، وجود موجهای انفجار ضربه ای ضعیف ، قوی و cj بررسی شده است . همچنین در رابطه با یکتایی این موجها بحث کرده ایم و در نهایت به مطالعه حد znd پرداخته ایم. در قسمت دوم (فصل 5) به جای واکنشهای تک مرحله ای، واکنشهای چند مرحله ای همراه با مرحله شاخه زنجیره ای مورد بررسی قرار گرفته است ، در این حالت یک دستگاه شش بعدی ناپیوسته از معادلات دیفرانسیل عادی بدست آمده از اصول بقا را خواهیم داشت . در این حالت نیز مانند قسمت اول با در نظر گرفتن مفروضات کلی ترمودینامیک برای یک گاز محترق و استفاده از روش اغتشاش منفرد، وجود موجهای انفجار ضربه ای ضعیف و قوی به اثبات خواهد رسید.